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»§. L'aire balayée par le vecteur d'un point d'une courbe 

 parallèle à l'ellipse quand <p varie depuis zéro jusqu'à 9, se 

 détermine par la formule 



1 r*l dx dy\ 



qui donne 



S = 



bk* S*f d? 



ab ? h / 



a ! a* — b* . 

 </ 1 — ■ i — sin 



K ^ ~ b% • « / 



1 sin fdf 



kb* n* d f 



Mais on a 





/ V 1 ^-s.n ! ? rf ? 



a* — 6* 



sin f cos y 



" V-^ï 



sin 2 



et 



/? rf ? a Tir /« \1 

 1 = are tang - cot « 

 1 ^- sin * 



