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Donc, si, par un point quelconque d'une hyperbole dont 

 l'équation est 



aV — b'if = ±: m\ 



on tire les normales à l'ellipse donnée, la somme des carrés des 

 abscisses et celle des carrés des ordonnées des pieds des quatre 

 normales, sont constantes. La somme des carrés des dislances 

 des pieds des mêmes normales au centre de l'ellipse est aussi 

 constante. 



6° A moyen de l'égalité 



^ x — «, ~ a le, "*" e 2 "*" e, "*" ej «V — a\f — 6V 



on trouve la suivante : 



I I 1 1 \ a 2 -+- 6 2 — (x i -t- if) 



2a 2 



De même 



Z k t o 2 6 8 — a 2 */* — 6V 



^N, a 2 + 6 2 — (x 2 -t- î/ 2 ) 

 \ __! — _ Q/.2 ï ±J. 



Donc, *i, ;>ar mh pomZ quelconque de la circonférence dont 

 l'équation est 



x* -+- y' = a 2 -f- 6 2 , 



o?i Jire des normales à l'ellipse considérée, la somme des quotients 

 obtenus en divisant, par les distances de ce point aux pieds des 

 normales, les segments des mêmes normales, compris entre ces 

 pieds et un quelconque des axes, est nulle. 



7° L'égalité 



