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ou parallèle à une ellipse liomofocale, pourvu que la distance 

 des droites au centre de la courbe ne varie pas. 



20. De même, la circonférence dont l'équation est 



f — 2.Z/5 cos — 2^/5 si n h- a 1 + Çs* = R 2 , 



coupe la podaire de chaque courbe parallèle à l'ellipse donnée 

 en huit points; les valeurs que prend p en ces points, satisfont 

 aux conditions 



pi h- P2 -»-•••-+- p» = K, 



, , , = {P - aV (*' -• p )* 



pip2 "' P8 [4(« 2 + p«j - (I? — a")]' -+- 1G(3V — &*) ' 



K représentant une quantité indépendante de K. 



Donc, la somme des distances du centre aux points où une 

 circonférence quelconque coupe la podaire d'une courbe parallèle 

 à r ellipse est indépendante de R. 



Le produit des mêmes distances ne varie pas quand on rem- 

 place la podaire considérée par la podaire d'une autre courbe 

 parallèle à la même ellipse ou à une ellipse homofocale. 



£1. Soit (x, y) un point donné quelconque. Par ce point 

 passent les podaires de deux courbes parallèles à l'ellipse pro- 

 posée ; elles correspondent aux valeurs de fr- données par 

 l'équation (24). En représentant ces valeurs par k* et kl, on a 



2[(a-' ■+■ ,,r -h aV -t- ty] 

 *. + *,- -y— j 



Cette égalité montre que la somme À -2 -+- kl est constante et 

 égale à 2m" pour les points de la courbe dont l'équation est 



(2G). . . (x- 2 -*- iff = {m 1 — a 2 , x- -*- (m 2 — 6") tf ; 



