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peuvent être engendrées d'une infinité de manières par la 

 translation d'une courbe; d'une façon plus précise, chacune 

 (relies est le lieu des milieux des cordes de l'une quelconque de 

 ses asymptotiques. 



Pour la surface de vis à filet carré, la démonstration est 

 immédiate. Soient 



x = (3 cos a, 

 y = (3 sin a, 



z = kcc 



les expressions des coordonnées de cette surface. Prenons, sur 

 l'asymptotique p = (3 , deux points quelconques A', A'' de 

 paramètres a', a". 



La surface, lieu des milieux des cordes A'A", a pour coor- 

 données 



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Il suffit de poser dans ces équations 



a h- a 

 = a, 



p cos a = [3, 



pour reconnaître qu'elles définissent la surface d'où l'on est 

 parti. 

 Passons à la surface minima de Ribaucour. Le lieu des 



Tome LVIII. 2 



