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milieux des cordes A'A" de l'asymptotique p = |3 est défini par 

 les équations 



* \ 12 4 12 4 / 



J , a ' 5 "Po „ a" 3 «"pj 



* *\ 12 4 12 4 



Si l'on pose 



a — a = V, 



ces équations deviennent 



2\ 4 16/ 96 

 _Jul po t>*\ iV 

 y ~"2 \ ~~4~~~ 16/ "*" 96 ' 



8 "*" 8 2' 



Finalement, en posant 



M = 2a, pS-_=p 2 , 



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on retrouve les équations (8), ce qui démontre le théorème. 



Le rapprochement de cette propriété et de la remarque qui 

 termine le n° 8 conduit au théorème suivant : 



La surface minima de Ribaucour est une surface spirale dont 

 l'axe est la droite 0*. 



11. Les développements qui précèdent ont mis en évidence 

 différentes analogies entre les deux surfaces minima réglées. 

 D'autres analogies se présenteront dans l'étude, que nous 

 allons entreprendre, de leur déformation infiniment petite. 



