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On a donc, pour les coordonnées d'un point de la dévelop- 

 pée moyenne, 



x — iy = s, 



x ■+■ iy = — ocQs ■+■ */) -h pq — £, 

 2z = (a + b)s — p — 7, 



/;, g, r, s, t désignant les dérivées partielles des deux premiers 

 ordres de £ par rapport à a et a p. 



Dans le cas particulier qui nous occupe, 



et les formules ci-dessus deviennent 



2z=(a- + -(3)(/-"- ? ")-2r. ) 



17. De même que les surfaces moulures admettent les sur- 

 faces de révolution comme cas particulier, de même les sur- 

 faces quasi-moulures admettent comme cas particulier des 

 surfaces qui présentent la plus grande analogie avec les sur- 

 faces de révolution. 



Détachons de l'ensemble des surfaces quasi-moulures celles 

 pour lesquelles les plans des lignes de courbure u = const. 

 passent par une même droite A; nous obtiendrons ainsi une 

 classe de surfaces quasi-moulures dont l'analogie avec les sur- 

 faces de révolution est manifeste : pour les unes et les autres, 

 les lignes de courbure d'un système sont situées dans des 

 plans passant par une droite fixe, les plans des lignes de 

 seconde courbure étant perpendiculaires à cette droite. En 

 raison de cette analogie, et pour la concision des énoncés, 

 nous donnerons à ces surfaces quasi-moulures spéciales le nom 

 de surfaces quasi de révolution. 



Cette dénomination va se trouver justifiée, dans un instant, 

 d'une autre manière, par la forme que prend l'équation réduite 



