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Donc : 



L'adjointe de la surface minima de Ribaucour est quasi de 

 révolution. 



Je dis, de plus, que cette surface minima est la seule qui soit 

 quasi de révolution; plus généralement, c'est la seule qui soit 

 quasi-moulure. S'il existe, en effet, une surface quasi-moulure 

 qui soit minima, la représentation sphérique de ses lignes de 

 courbure sera composée des méridiens passant par les extré- 

 mités d'un même diamètre isotrope et des parallèles situées 

 dans les plans perpendiculaires à ce diamètre. D'après la 

 théorie du n° 2, il n'y a qu'une seule surface minima jouissant 

 de cette propriété. Or cette surface, on vient de la trouver : 

 c'est l'adjointe de la surface minima de Ribaucour. Concluons 

 de là que : 



1° // n'y a pas de surface quasi-moulure minima; 



2° // il y a qu'une seule surface minima quasi de révolution. 



Le même raisonnement, appliqué aux surfaces moulures 

 minima, donne ce théorème, dû à Meusnier : 



Il n'y a qu'une seule surface minima de révolution. 



23. Nous réunirons dans l'énoncé suivant les résultats que 

 nous avons obtenus relativement aux adjointes des surfaces 

 minima réglées : 



De même que l'adjointe de l'unique surface minima réglée réelle 

 est l'unique surface minima de révolution, de même l'adjointe de 

 f unique surface inijiima réglée imaginaire est l'unique surface 

 minima quasi de révolution. 



m. 



SUR UNE CLASSE DE SURFACES RÉGLÉES DE TRANSLATION. 



24. Dans les pages qui précèdent, nous avons étudié surtout 

 des surfaces imaginaires; nous allons montrer maintenant 

 comment on peut déduire des résultats obtenus différentes 

 propriétés concernant des surfaces réelles. 



