6 DES CONDITIONS GÉNÉRAIES 



seconde octave du son fondamental, résultat d'un nombre 

 quadruple de vibrations. A égalité de tension , d'épaisseur et 

 de substance , les nombres des vibrations des cordes dans un 

 temps donné sont réciproques aux longueurs. Pour les cordes 

 de même longueur, mais inégalement tendues, ces nombres 

 sont directement proportionnels aux carrés des poids qui les 

 tendent. 



Les nombres des vibrations pour les sons compris entre le 

 son fondamental et la première octave s'obtiennent , la ten- 

 sion demeurant la même , en raccourcissant la corde , et ra- 

 menant sa longueur aux fractions comprises entre 2 et 1, 

 Ainsi , en supposant que le nombre des vibrations du son fon- 

 damental soit à celui de Toctave :: 1 : 2^ ceux des sons com- 

 pris dans la gamme se comportent de la manière suivante : 



ut ^ re , mi y fa^ sol , la , si ^ ut. 



Son fondamental. Tierce. Quinte. Octave. 



Tandis qu'une corde exécute , dans toute sa longueur , le 

 nombre de vibrations propre au son fondamental , elle peut en 

 même temps faire , par ses parties aliquotes , des vibrations 

 rapides qui correspondent à d'autres sons plus aigus. En effet, 

 quand on frappe un monocorde , instrument à l'aide duquel on 

 évite les sons provenant de la résonnance d'autres cordes voi- 

 sines, on entend , avec un peu d'attention , non seulement le 

 son fondamental , mais encore quelques autres , particulière- 

 ment ceux qui ont des rapports numériques simples avec le 

 premier, par exemple, la quinte de Foctave et la tierce de la 

 double octave. 



Si Ton appuie légèrement le doigt sur une corde tendue , à 

 l'extrémité du tiers, du quart, du cinquième, etc., de sa 

 longueur, de manière à faire naître en cet endroit un nœud de 

 vibration , et qu'ensuite on y applique un archet de violon , il 

 se forme aussi des nœuds de vibration entre les autres tiers , 

 quarts ou cinquièmes , et, au lieu du son fondamental, la corde 



