9§ D i t s c h e i 11 e r. Über die graphische Linien-Ellipsen-Methode. 



(P+oo)2 = oo« :6:2c Pr-{- i = a : oob : ic 



(P -f oo)| ^= ooa : b : Ic Pr -\- oo = ooa : b : oo c 



(P + oo) s = ooa : b : de Pr -\- oo = ooa: oob : c 



Diese Flächen, welche in der Nalur wirklich vorkonnmen, sind in 

 Fig. 8 nebst noch einigen anderen denkbaren Gestalten dargestellt. 



Man sieht sogleich beim ersten Blick auf das Schema die meisten 

 angegebenen Verhältnisse, so dass alle jene Krystalltlächen, die unter 

 sich horizontale Combinationskanten hervorbringen, im Schema mit 

 parallelen Flächenorten erscheinen, ebenso dass die Flächenorte der 

 Krystalltlächen dieser graphischen Methode jenen der Q neust edt- 

 schen graphischen Punkt-Methode und jenen der graphischen Parabel- 

 Methode parallel sind; dass die Zonenlinie für die Zone der verticalen 

 Prismen ein Kreis vom Radius ^= 1 sei, der im Coordinaten-Mittelpunkte 

 seinen Mittelpunkt habe und dass dieser Kreis das Schema gegen den 

 Coordinaten-Mittelpunkt hin begrenzt, während es sich in der anderen 

 Richtung bis ins Unendliche ausdehnt; dass die Zonenlinie, welche 

 horizontalen Combinationskanten entspricht, ein System zweier paralle- 

 ler Geraden sei, die sich zu verschiedenen Seiten des Coordinaten- 

 Mittelpunktes befinden und von demselben um die Einheit entfernt 

 seien, dass also die eine Axe dieser Zonenlinie unendlich gross ist, 

 während die kleinere, wie bei allen Zonenlinien, der Einheit gleich 

 ist. Aus dem Schema ersieht man auch sogleich dass, da jede Zonen- 

 linie an den Kreis vom Radius = 1 tangirt, in jeder Zone ein verti- 

 cales Prisma liegen müsse, eine bekannte Thatsache, die sich in jedem 

 Schema der graphischen Methoden derKrystallographie klar darstellt. 

 Endlich ersieht man aus dem Schema, dass alle jene Zonenlinien, 

 deren entsprechende Zonenaxen in einer verticalen Ebene liegen, 

 eine gemeinschaftliche kleinere Axe haben, und dass die Richtung 

 ihrer grösseren Axe dieselbe ist, dass also in solchen Zonen nur die 

 Prismen fläche gleichzeitig liegen kann. 



So ist denn diese Methode der erste und vielleicht der einzige 

 Fall, dass ein und derselbe Kegelschnitt Anlass gibt zu zwei graphi- 

 schen Methoden der Krystallographie , von welchen bei der einen 

 die Flächenorte Punkte, bei der anderen jedoch gerade Linien sind, 

 und welche beiden Methoden einen so schönen Gegensatz zu ein- 

 ander bilden. 



