über die graphische Liiiieu-Ellipsen-Melliode. 97 



in den beiden Zonen liegt, welche durch die beiden Zonenlinien im 

 Schema vertreten sind, an dieselben eine gemeinschaftliche Tangente 

 zu ziehen und die Aufgabe ist gelöst. So wird der Flächenort irgend 

 einer Gestalt (P -\- ii)"' leicht gefunden, wenn man an die, den 

 beiden Zonen Pr -\- n . Pr + oo und Pr -\- ii . Pr -^ oo entsprechen- 

 den Zonenlinien eine gemeinschaftliche Tangente zieht. 



Im orthotypen Krystallsysteme gibt es im Allgemeinen zwei ver- 

 schiedene Lagen der Zonenlinie, fällt jedoch die Zonengerade in eine 

 coordinii-te Ebene, so ist nur eine Lage derselben möglich. Bei den 

 übrigen graphischen Methoden der Krystallographie, die graphische 

 Punkt-Ellipsen-Methode ausgenommen, hatten wir vier und respective 

 auch zwei verschiedene Lagen der Zonenlinie und das Nichtüberein- 

 stimmen erklärt sich hier daraus, dass zwei Zonenlinien der übrigen 

 Methoden hier in eine einzige sich vereinigt finden, ohne die Zonen- 

 verhältnisse jedoch irgendwie zu stören oder dem Schema die Klar- 

 heit zu nehmen. 



Im rhomboedrischen Systeme sind so sechs respective drei ver- 

 schiedene Lagen möglich und im pyramidalen acht und vier Lagen 

 derselben denkbar. 



§.10. 



Zum Schlüsse der ganzen Abhandlung wollen wir auch hier 

 wieder alle Resultate der Analysis zusammenfassen und auf eine Krystall- 

 reihe anwenden. Wir wählen hierzu wieder die Krystallreihe des 

 prismatischen Topases, Mohs, trivial Topas genannt. Die Grundgestalt 

 dieser Mineral-Species hat bekanntlich folgende Abmessungen: 



P= 14107'; 101052'; 900^5'; 

 a:b:c= 1 : t/4-440 : VTsäS- 



Die wichtigsten Gestalten dieser Species sind mit ihren Axenverhält- 

 nissen in der folgenden Zusammenstellung enthalten und im Schema 

 mit ihren Mohs'schen Zeichen angegeben: 



P — oo = a: oob : oo c Pr -\- { = a:jb : ooc 



p—i=a:2b:2c Pr + 2 ^ « : 16 : ooc 



IP— 1 =a: ib :ic Pr = u : b : oo c 



P=a: b :c (|P — 1)2 = « : fft : |c 



P-{-i =a: ib :ic {P -{- i)i = a : ib : ic 



P+oo = ooa:b:c (P+ 2)1 = « : |6 : ic 



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