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^. 9. 



Die Aufgabe des gegenwärtigen Paragraplies wird es sein, 

 nachdem wir gesehen haben, wie die analytischen Verliältnisse der 

 Zonenh'nien beschafVen sind , auch auf die graphisciie Construction 

 derselben näher einzugehen. 



Es sei also irgend eine Zonenlinie im Schema zu construiren, 

 so wird es sich vornebndich darum handeln, die Richtung und die 

 grössere Axe derselben zu bestimmen, indem die kleinere immer der 

 Einheit gleich ist. Man bestimmt zu diesem Behufe im Schema der 

 Que nstedt'schen graphischen Punkt-Methode den Zonenort N, in- 

 dem man P ^ p und Q = q macht, zieht durch den Punkt 

 einen Kreis vom Radius = 1, nämlich A B A B', der also zum Radius 

 die Einheit der ganzen Krystallreihe hat, und macht die Linie N' 

 = N, verbindet den Punkt // mit N' und zieht parallel zu dieser 

 Verbindungslinie eine Tangente VV. Die Linie V ist nun die halbe 

 grössere Axe der Zonenlinie, die im Schema der grajjhischen F^iinien- 

 Ellipsen-Methode mit der Richtung N zusammenfällt. Man macht 

 also den Winkel AOx (Fig. 4) = 7V0 v (Fig. ß) und trägt auf der 

 Linie OA die Länge OA = OV, auf. Senkrecht durch eine Linie 

 auf OA gezogen und die Einheit als kleinere Axe aufgetragen, erhält 

 man die Scheitelpunkte der Ellipse, die sodann leicht construirt 

 werden kann. Es bedarf mir noch des Beweises, dass die Länge von 

 F' = Vi ± p'^ t- if '^*- ^''" ''^weisen dies ganz einfach auf ana- 

 lytischem Wege. Wir haben nämlich 0B=\ und N' = N 

 = V/j'^ ;- </•- als die Bestimmungsstücke der Linie BN', ihre Gleichung 

 ist nach diesen gegebenen Daten also folgende: 



y^~—=a^-\- 1. 



Die Linie V V ist aber um die Einheit vom Coordinaten-Mittelpunkte 

 entfernt, es muss also für die Bedingungsgleiehung stattfinden: 



oder, da a- = — ist, so haben wir also b =y LsLIIJlHI, die 



p- T q^ y p'i -i-q^ 



Gleichung der geraden Linie VV ergibt sich hiernach als folgende: 



