über die graphische Liiiieii-Ellipseii-Methode. 93 



gemeinschaftlich ist und auch die Zone der verticalen Prismen 

 vertritt. 



Wird in eben der allgemeinen Gleichung jj = 0, so folgt: 



und wird in derselben ^ = 0, so erhält man die Relation: 



(i+i>^)^t-"^ + r = i' 



welche beide Ellipsen, deren Axenrichtungen mit Richtungen der 

 Coordinaten-Axen 0.f und Oy zusammenfallen, in welchen im 

 Gegensatz zur Linien-Ellipsen-Methode die Richtung der grösseren 

 Axe im ersteren Falle in die Linie Oy, im letzteren Falle aber in die 

 Richtung Oa^ fällt. 



Für jene Zonenlinien, deren Zonengeraden in eine verticale Ebene 

 fallen, ist die Richtung der kleineren Axe gemeinschaftlich, jene der 

 grösseren Axe aber vollkommen identisch. 



So stehen denn beide graphische Ellipsen-Melhoden , die gra- 

 phische Linien-Ellipsen-Methode und die graphische Punkt-Ellipsen- 

 Methode, in einem schönen Gegensatze. Rei der einen sind die 

 Flächenorte gerade Linien, die an die Zonenlinie tangiren, bei der 

 andern sind dieselben Punkte, welche mit einander verbunden die 

 Zonenlinie geben. Rei der einen liegt der Flächenort der geraden 

 Endfläche P — oo vom Coordinaten-Mittelpunkte in einer auf jeder 

 von derselben gezogenen Linie senkrecht, unendlich weit von dem- 

 selben entfernt, bei der andern liegt er im Coordinaten-Mittelpunkte 

 selbst oder, wenn man so sagen darf, unendlich nahe demselben. 

 Bei beiden Methoden tangiren sämmtliche Zonenlinien an einem 

 Kreise vom Radius = 1, der in beiden Schemata die Zone der ver- 

 ticalen Prismen repräsentirt. In jenem Punkte dieses Kreises, in 

 welchem die Zonenlinie der graphischen Linien-Ellipsen-Methode an 

 demselben tangirt, ist der Flächenort derselben Prismenfläche nach 

 der graphischen Punkt-Ellipsen-Methode. Rei der letzteren Methode 

 fällt kein Punkt ausser die angegebene Kreislinie, bei der ersteren 

 nie inner diesen Kreis; beide Schemata köimen also, ohne sich gegen- 

 seitig zu stören, auf einer und derselben Papierfläche entworfen 

 werden, indem sie den Coordinaten -Mittelpunkt gemeinschaftlich 

 besitzen. 



