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solche sein, wie sie Fig. 4 hezeichnet, in welcher A a,' der 

 Winkel a ist. 



Wir wollen nun hier auch die Zonenlinie der graphischen 

 Punkt-Ellipsen-Methode ein wenig näher ins Auge fassen, da dies 

 unseres Wissens noch nirgend geschehen ist, um die interessanten 

 Verhältnisse näher betrachten zu können , die zwischen der Zonen- 

 linie der graphischen Punkt-Eliipsen-Methode und jener der gra- 

 phischen Linien-Ellipsen-Methode stattfinden. 



Wir haben als die Gleichung der Zonenlinie der graphischen 

 Punkt-Ellipsen-Methode folgende Relation gefunden: 



^^,2 (1 +^r-) + 7/'^ (I + ^/) — 2pqMy -1=0, 



haben also wieder fiir unsere allgemeinste Gleichung des zweiten 

 Grades: 



^ = (1-1-^3), B = — 2pq, C = (i -\-jy^), D = 0, E = 0, F^ — i 



zu setzen, wodurch wir erhalten : 



tang 2 5; = — 



C 



sin 2 a = + — '^ 

 jo^ + ^a 



COS 2 a = + 



p- + q' 



und hieraus erhalten wir wieder: 



sm a = -I 



cos a = + 



pq+r 



woraus auch ebenfalls wieder die Gleichung: 



q 



tang a = ± — 



folgt. Das Vorzeichen von tang a hängt wieder, wie oben, von den 

 Werthenjrj und q ab, welche das Vorzeichen von tanglot. bestimmer), 

 welches natürlich identisch ist mit jenem von tang a. Setzen wir nun 



