über die !4r-;i|)liis<-lii; Liiiieii-Ellipseii-ML'tliode. 81) 



Fitlle zu den grössteu Fehlern Anlass geben können. Wenn man nun 

 die gefundenen Werthe für sin a und cos ot. in unseren oben ange- 

 gebenen Relationen für 71/ und iV setzt, so erhält man leicht die fol- 

 genden Relationen: 



N= 1. 

 M^\-\- p'^ + (f, 



welche beiden Relationen man auch erhalten haben würde, indem man 

 für A, B und C die ihnen entsprechenden Werthe in den beiden fol- 

 genden Gleichungen : 



M 



A ^CiV{A — Cy^B^ 



^ ^A + C-ViA-Cy + B^ 

 2 



gesetzt hätte, welche sich unmittelbar aus den oben angegebenen 

 ableiten lassen. Setzt man nun die gefundenen Relationen für M 

 und N in die Gleichung My- + N;v'^ -f- F = 0, so erhält man jene 



(1 _|. ^y. _|_ q.) y, _|_ .^. - (1 + jy' + r) = 0, 



oder auch, indem man sie auf die gewöhnliche Form 1 =1 



bringt: 



Man ersieht aus dieser Gleichung, dass die grössere 

 Axe der Ellipse mit der Richtung der neuen x zusam- 

 menfällt, mit dieser also einen Winkel a, der durch 



die Gleichung taug ol = + gegeben ist, einschliesst, 



ferner, dass die kleinere Diagonale unter allen Ver- 

 bal t n i s s e n d e r E i n h e i t gleich ist, d a s s a I s o a 1 1 e Z o n e n- 

 linien der graphischen Li nien-Ell ipsen -Meth o de an 

 den schon mehrmals genannten Kreis vom Radius = 1 

 tangiren. Die längere Diagonale hat den Werth + /l -^ ju^ -j- </3, 

 welche nur für den Fall, dass jy und ^ = sind, der Einheit gleich 

 wird, wodurch die Ellipse in einen Kreis vom Radius == 1 über- 

 geht. Die Lage einer Zonenlinie wird also im Allgemeinen eine 



