über die graiihisclie LJiileii-Ellipseii-MeUiode. 77 



p]llipse schneiden, die im Mittelpunkte des ganzen Schema's ihren 

 Mittelpunkt hat und deren kleinere Axe immer der Einheit gleich ist. 

 Die grössere Axe, so wie die Lage beider ist von den die Zone be- 

 stimmenden Gestalten abhängig. Der Zone der verticalen Prismen 

 entspricht als Zonenlinie ein Kreis vom Radius = 1 , an welchen 

 Kreis sämmtliche anderen Zonenlinien tangiren. Die Fläche selbst ist 

 im Schema durch eine gerade Linie vertreten, welche an alle jene 

 Zonenlinien tangirt, welche Zonen entsprechen, in denen die genannte 

 Fläche liegt. So entspricht jede an den Kreis vom Radius = 1 gezo- 

 gene Tangente einer verticalen Prismenfläche. Dies unterscheidet 

 diese graphische Methode der Krystallographie von der schon genann- 

 ten bekannten „graphischen Ellipsen-Methode", bei der wohl auch 

 die Zonenlinie eine Ellipse ist , aber die Flächen selbst sind bei ihr 

 durch Punkte vertreten, die in der Zonenlinie selbst liegen. Es genügt 

 also hier zur Bezeichnung dieser beiden Methoden die alleinige Form 

 der Zonenlinie nicht mehr, sondern man muss auch die Art und Weise 

 angeben, wie die Fläche selbst im Schema vertreten ist. Man könnte 

 somit die schon bekannte graphische Ellipsen-Methode als „ gra- 

 phisch ePunkt-Ellip sen- Methode" und jene, welche in den 

 folgenden Zeilen näher beschrieben werden soll, als „graphische 

 Linien-Ellipsen- Methode" bezeichnen. 



Bevor wir auf die Zonenlinie der graphischen Linien-Ellipsen- 

 Methode selbst übergehen, wollen wir hier noch den Zonencylinder 

 etwas näher in Betrachtung ziehen und zwar vorerst dessen Gleichung 

 ableiten. 



um die Gleichung dieses Zonencylinders abzuleiten, sei O.vyz, 

 Fig. 1, ein rechtwinkliges Coordinaten - System im Räume und AA, 

 BB, CC die oben bezeichnete Kugel, welche in ihren Mittelpunkt 

 hat und deren Radius = 1 ist. Ferner sei DOD' die Zonenaxe, 

 jene Linie also, zu der die Flächen ihrer Zone alle parallel 

 sind. Legt man also nun durch den Coordinaten-Mittelpunkt eine 

 Ebene senkrecht auf die Zonenaxe, welche Ebene also identisch ist 

 mit unserer Zonenebene, so schneidet dieselbe unsere normale Kugel 

 nach einer grössten Kreislinie EKE^Kx, welche die Leitlinie des 

 Zonencylinders ist. Legt man nun durch jeden Punkt dieser Leitlinie 

 eine zur Zonenaxe parallele Linie, so bilden alle diese zusammen den 

 Zonencylinder. Die Gleichung der Zonenaxe ist: 



