Stefan. Über die Tiansversalscliwingung-en eines elastischen Stabes. 207 



Über die Transversalschwingungen eines elastischen Stabes. 

 Von Dr. J. Stefan. 



(Vorgelegt in der Sitzung am 24. Juni 1838.) 



Die Differentialgleichung , welche die Gesetze für die transver- 

 salen Schwingungen eines elastischen Stabes oder eigentlich seines 

 mittleren longitudinalen Fadens liefert, hat die Form i) : 



Darin bedeutet x die zur Zeit t stattfindende transversale Ab- 

 weichung eines um x von dem Anfangspunkte der Coordinaten ent- 

 fernten Punktes des im Gleichgewichtszustande mit der Axe der x 

 zusammenfallenden mittleren Fadens, a^ hingegen ist ein von der 

 Natur und den Dimensionen des Stabes abhängiger Coefficient, der 

 bezüglich x sowohl als auch nach t constant angenommen wird. 



Die Integration der Differentialgleichung (1) liefert die 

 Schwingungsgesetze für den gegenwärtigen Fall. Da y als perio- 

 dische Function verlangt wird , kann man die Integration bewerk- 

 stelligen durch die Substitution 



«/-Xe«'^-!' (2) 



worin X eine reine Function von x, a eine unbestimmte Constante 

 bedeutet; sowohl X als auch a müssen näher bestimmt werden. 

 Führt man den Werth von y aus (2) in die Gleichung (1) ein, so 

 folgt 



- ^' + «' S5 = « (3) 



1) Poisson: Memoire sur re'quilibre et le mouvement des corps elastiques. Mem.de 

 rAcademie des sciences. Tom. VUl. und Vibrations transversales d'une verge elastique. 

 Traite de Me'c. 2. ed. Tome II. p. 368. 



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