208 Stefan. 



eine lineare Differentialgleichung, die /Air Bestimmung von X dienen 

 wird. Fährt man in diese letzte Gleichung 



(4) X=e^- 



ein, so erhält man als Bedingungsgleichung, welche erfüllt sein 

 muss, wenn der in (4) angenommene Werth von Ä' der Gleichung 

 (3) genügen soll, folgende 



a2F)2 Qr2 = o, 



woraus 



^= = " 



folgt und setzt man abkürzend 



(5) - = I,:. 



a 



SO erhält man für H folgende vier Werthe 



/,, _ /;, hV — \, — AI/ — 1, 



X kann also jede der Formen 



besitzen, wegen der Linearität der Gleichung (3) genügt ihr daher 

 auch 



wenn G, H, J, K arbiträre Constanten bezeichnen. Es geht also die 

 Gleichung (2) über in die folgende 



Löst man die imaginären Exponentiellen in Sinus und Cosinus auf, 

 bezeichnet die zu cos b x und sin b x hinzukommenden Constanten 

 wieder mit J und K, ferner die zu cos at und si?i at hinzutretenden 

 mit A und B, so hat man 



y = \G c '""-{■ H e -''■'-' -\- Jcos bx-\- Ksiu b af\ \^Acos at -\- B sin « ^]. 



Zieht man aus der Gleichung (5) den Werth von a nämlich 



a = ab' 



