(8) 



210 Stefan. 



— = — = für X = 0, 

 dx^ dx^ 



rfäX d^X 



— = — = lur X = l. 

 dx^ dx^ 



Führt man in diese zwei Paare von Gleichungen den Werth von X 

 aus (6) ein und setzt in dem ersten Paare der Substitutionsresultate 

 x=o, im zweiten a?=/, so folgen die Gleichungen 



G + E— J = 

 G — H— K = 



aus dem ersten Paare und 



(9) 



(10) 

 (11) 



Ge*' + He-''^ — Jcosbl — ksin hl = o 

 Ge*' — He-''^ + Jsinhl — k cos bl -= o 



aus dem zweiten Paare. 



Diese vier Gleichungen können zur Bestimmung der Constanten 

 G, H, J, /f nicht dienen, weil jedes ihrer Glieder mit einer dieser 

 zu bestimmenden Grössen behaftet ist, sie werden daher nur die 

 Verhältnisse dreier dieser Grössen zur vierten geben. Dann wird 

 aber noch eine der Gleichungen übrig bleiben, die man zur Deter- 

 mination der ebenfalls noch unbestimmten Grösse b wird benützen 

 können. Setzt man aus den Gleichungen (8) die Werthe 



J = G ^ H 

 K = G — H 



in die Gleichungen (9), so folgt 



G (e*' — cosbl — sin bl) -\- H {e-^' — cos bl + sin bl) = o 

 G (e*' + sin bl — cos bl) + H (<?-*' + sin bl + cosbl) = o 



Aus den ersten dieser zwei Gleichungen erhält man 



G e — * ' — cos bl -{- sin h l 



11 t' * ' — cos h l 4- sin h l ' 



aus der zweiten 



G e — * ' — cos bl — sin b l 



H e * < — 008 bl -\- sin b l 



