214 Stefan. 



ff (x) Xr (Icc = Ai f Xi Xr dx + 



o 



A. fx^X,. dx -]-... + Ar f'Xr^ dx + . . . 



o o 



JF (x) Xr dx = abr- /?, / Xi X, dx + 



o o 



ab.J B^ CXiX.dx + . . . + abr^ Br f'Xr^ «f.r + . . . 



o o 



Aus diesen zwei Gleichungen können leicht alle übrigen abge- 

 leitet werden dadurch, dass man den Index r bei X,, mit 1, 2, 3 

 u. s. w. vertauscht. 



Die auf der rechten Seite auftretenden Integrale haben die 

 Eigenschaft, dass jedes der Nulle gleich ist, das unter dem Integral- 

 zeichen ein Product zweier mit ungleichen Indices versehenen X 

 stehen hat, hingegen ist jedes von der Nulle verschieden , sobald die 

 Indices der beiden Factoren X gleich sind, also unter dem Integral- 

 zeichen ein quadratischer Dilferentialfactor sich befindet. Bezeichnen 

 r und s zwei verschiedene Indices, so ist demnach 



/ 



Xr Xs dx = 0. 



was auch r und s bedeuten mögen, nur dann, wenn r und s gleiche 

 Werthe haben, ist dies Integral, oder 



/ 



Xr-dx 



von der Nulle verschieden. Diese Eigenschaft der vorstehenden 

 Integrale macht die Bestimmung sämmtlicher Constanten möglich 

 und dass sie ihnen zukommt, beweise ich auf folgende Art. 



Die Gleichungen (8) und (9) gelten offenbar für jedes System 

 zusammengehöriger Werthe von G, H, I, K wnH b. Sind zwei solche 

 Systeme 



