216 Stefan. 



Diese Gleichung hat zu Folge ihrer Bildungsweise nachstehende 

 Eigenschaften : 



1. Jede der vier Horizontalreihen ihrer Glieder ist für sich der 

 Nulle gleich. 



2. Jede der vier Verticalreihen ihrer Glieder ist für sich der 

 Nulle gleich. 



3. Nennt man die Summe des ersten, zweiten, fünften, sechs- 

 ten Gliedes das erste Gliederviertel, die Summe der übrigen Glieder 

 der ersten und zweiten Horizontalreihe das zweite, die Summe der 

 Glieder in den ersten Hälften der zwei letzten Horizontalreihen das 

 dritte, die Summe der übrigen Glieder in diesen zwei Horizontalreihen 

 das vierte Gliederviertel, so hat die vorstehende Gleichung die Eigen- 

 schaft, dass jedes Gliederviertel gleich ist einem andern, und zwar 

 ist dieses andere eines der zwei ihm zunächstliegenden, so ist es 

 mit entgegengesetzten, ist es das entfernteste, so ist es mit seinen 

 Zeichen zu nehmen, um dem ursprünglich genommenen gleich zu 

 sein. 



4. Die Gleichung bleibt eine richtige und behält die ange- 

 gebenen Eigenschaften, wenn man aller Orten die Buchstaben r und 

 s mit einander vertauscht. 



5. Die Gleichung bleibt eine richtige und behält die ange- 

 gebenen Eigenschaften , wenn man aller Orten den Buchstaben 

 r durch s ersetzt, so dass die Gleichung nur einerlei Indices s 

 enthält, oder wenn man überall s durch r ersetzt, so dass die Glei- 

 chung nur einerlei Indices r enthält. 



Nimmt man die in 4. angegebene Vertauschung vor, so erhält 

 man die folgende Gleichung: 



G,Gs ^'• + * — HrGs e^'- + ' + JrG.e' sin r - 

 -f GrHs e'-" — H,Hs e-' -* + Jrlhe-' siur — 



— G, J s e cos s -f- JfrJ s e~'' cos s — J, J .,sui r cos s -}- 



— G, Ks C sin s -f- H,Ks e"'' sin s — J,K^sin r sin s -{- 



— K, Gs e^ cos r \ 



— Kr Hs e" cos r \ _ 

 C'^'^) -\-KrJs cos r cos s 



-\- KrKs cos r sin s 



und diese Gleichung besitzt, wie schon bemerkt wurde, dieselben 

 Eigenschaften, welche die Gleichung (21) hat. 



