über die Transversalschwiiigiingen eines elastischen Slaiies. 241 



der Nulle gleich, das bestimmte Integral 



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aber von der Nulle verschieden sei. Die letztere Methode liefert aber 

 ausserdem noch den Werth des letzteren Integrales. Dadurch wird 

 man in den Stand gesetzt, eine unbestimmt gelassene Grösse, welche 

 in demnach der ersteren Methode specialisirten Integrale nocli zurück- 

 bleibt, aus diesem wegzuscbafTen, so dass nur eine einzige mehr in 

 demselben übrig bleibt, die jedoch allgemein nicht bestimmt werden 

 kann, da in derselben der für jeden speciellen Fall besonders gege- 

 bene Anfangszustand liegt. Ist dieser nicht allgemein , sondern in 

 bestimmter Form gegeben, so ist man dann im Stande auch diesen 

 letzten unbestimmten Bestandtheil aus dem Integrale wegzuschaffen 

 und hat dasselbe explicit und genau determinirt. Der Gewinn , der 

 durch die vorliegende Untersuchung erreicht wurde, besteht also in 

 einer vollständigen Darstellung der Amplituden der einzelnen Theile 

 des schwingenden elastischen Stabes a priori. Man kann also nun 

 auch die gemessenen Amplituden irgend eines Punktes des schwin- 

 genden Stabes dazu verwenden, um die Elasticitätsconstante des 

 Stabes zu bestimmen. Am leichtesten wird die Messung der Ampli- 

 tude des freien Endes eines am andern Ende befestigten Stabes be- 

 werkstelliget werden können dadurch, dass dieses Ende spiegelnd 

 gemacht von einem festen leuchtenden Punkte auffallende Strahlen 

 auf eine Wand retlectirt und so seine eigene Bewegung auf dieser 

 Wand in vergrössertem Massstabe wiedergibt. Um einen bestimmten 

 Anfangszusfand zu haben, wird man das Ende des Stabes mit einem 

 gegebenen Gewichte belasten, und die Form des Stabes darnach 

 rechnen, so das Gesetz für die initialen Elongationen erhalten, und 

 wenn der Stab nach Wegnahme des Gewichtes zu schwingen be- 

 ginnt , so hat man die initialen Geschwindigkeiten der einzelnen 

 Punkte sämmtlich der Nulle gleich, wodurch sich die Rechnung um 

 die Hälfte abkürzt. Man könnte auch auf diese Weise die das Ende 

 des Stabes afficirende Kraft bestimmen, was z. B. von Wichtigkeit wäre 

 für den Fall, dass der elastische Stab etwa von Eisen wäre und ihm 

 die anfängliche Lage durch die Anziehung eines auf sein Ende 

 wirkenden Poles eines Elektromagneten ertheilt würde. 



