über die Traiisversalschwiiig-ungeii eines elastischen Stabes. 229 



/' l l 



X,-' . doo = 2 Gr II, . l + J,- . Y + Kr~ . J 







hat. Drückt man darin J,. und K,. durch G,. und 11^ aus, so folgt 



J X.2. ^.r = (Gr 4- ^,.)2. A (29) 



o 



Nachdem nun dargethan ist, dass das zwischen den Grenzen o 

 und l genommene Integral von X,, X,. d.v immer der Nulle gleich ist, 

 den Fall ausgenommen, in welchem die Indices r und s einerlei Werth 

 haben, und dass für diesen Fall das zwischen denselben Grenzen 

 genommene Integral von X,.hLv de» in Gleichung (29) gegebenen 

 Werth hat, kann man zur Bestimmung der beiden Constanten A und 

 B schreiten, denn man hat, wenn y = f(x) die Elongation und 



dy 



— = F (x) die Geschwindigkeit eines jeden dem Stabe ange- 



hörigen Punktes für den Beginn der Zeit ausdrückt, folgende zwei 



Gleichungen 



j fix) . X, . dx = Arj X,* . dx 



O n 



J F(x) . X, . dx = ah,.^ . B,.J X,^ dx. 



woraus man 



dx 



n 

 Ar = 



r i 



,^ . dx 



J f(x)Ä\. 



o 



o 

 I F (x) X, . dx 







Br= -^^ 



