Vbev die Trinisversalscliwiiiy^iiiij^i'n i'iiies elastisclieii Stalies. JiH 1 



charakterisirt. Da diese Bedingungen unabhängig von der Zeit er- 

 füllt sein müssen, so kann wieder nur der Factor A"^ in dem Integrale 

 (7) denselben genügen, der daher die Eigenschaft besitzen muss, 

 dass 



X = 0, — =0 für .r = 



dx 



d^X ^ d^X ^ ^ 



= 0, ^0 für .r = / 



dx^ dxs 



wird. Führt man in diese zwei Paare von Gleichungen den Werth 

 von X aus der Gleichung (6) ein, so erhält man anstatt der Gleichun- 

 gen (8) nunmehr folgende: 



<; + // -f J = i 



die Gleichungen (9) hingegen behalten auch für diesen Fall ihre 

 Giltigkeit. Aus den vorstehenden Gleichungen folgen 



J = -(G-{- H) 

 K = —(G — H) 



und diese Werthe von J und K in die Gleichungen (9) substituirt 

 geben zur Bestimmung von G und H 



G {e^' -\- cosbl -{- sinbl) + H { e-''^ -\- cosbl ~ sinhl) = 

 G {e''' — sinbl + cosbl) -|- H {— 6?-*'— sinbl — cosbl) = 



Aus der ersten dieser zwei Gleichungen folgt 

 G e' ''' -\- cos bl — sin b l 



H <'*' f cos hl 4- si)i hl ' 



aus der zweiten 



G g-" + cos bl + sin bl 



H e* ' + cos h l — sin b l 



(34) 



(3JJ) 



Sollen diese zwei gefundenen Werthe von — identisch sein, so 

 muss nothwendig die Gleichung 



e ~ * ' + cos bl — sin bl e ~ '' ' + cos hl -\- sin b l 



e*' + cos bl + sin bl e" -f cos bl — sin bl 



