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bestehen, und aus ihr kann b bestimmt werden. Sie verwandelt 

 sich nach einigen Reductionen in 



(e* + e-") cosbl + 2 = 0. 



Aus dieser Gleichung sind nun die Werthe von b in nehmen, 

 welche einzelne Werthe in die Gleichung (7) eingeführt, ebenso viele 

 particuläre Integrale aus dieser Gleichung entstehen lassen werden. 

 Die Summe aller particulären wird alsdann wieder das vollständige 

 Integral liefern. Um die in diesem noch übrigen arbiträren Con- 

 stanten Ar und Br> welchen übrigens jetzt andere Werthe zukommen 

 werden, insofern auch die allgemeinen Zeichen b,- und bs andere Be- 

 deutungen haben, durch die initialen Zustände, die auch jetzt durch 

 die Gleichungen (14) ausgedrückt sein sollen, zu bestimmen, wird 

 man zu denselben Integralreihen seine Zuflucht nehmen müssen, wie 

 früher und auch jetzt darzuthun haben, dass jedes der Form 



f 



X,X, d,T 



entsprechende Integral, so lange r und s verschieden sind, der Nulle 

 gleich werde, im Falle der Gleichheit von r und .s aber einen be- 

 stimmten endlichen Werth besitze. 



Der Nachweis für die Existenz dieser Eigenschaft des betrach- 

 teten Grenzintegrales ist aber auch für diesen Fall schon geliefert. 

 Denn der jetzige Fall unterscheidet sich von dem früheren nur da- 

 durch, dass, sobald die im ersteren gebrauchten Bezeichnungen auf 

 den jetzigen übertragen werden , nur die Constanten J und K die 

 Zeichen beim Übergange von dem einen zu dem andern Falle wech- 

 seln. Die Gleichungen (9) und mit ihnen auch die Gleichungen (19) 

 (20), (21), (22) bestehen aber sammt ihren Eigenschaften unab- 

 hängig von speciellen Werthen der J und Ä", also ist auch für den 

 jetzigen Fall schon bewiesen, dass 



Mr,. = Nr.s = P,.,., = Qr... = 0, 



da sich dieser Beweis auf die Eigenschaften der Gleichungen (21) 

 und (22) stützt mit Ausnahme des Theiles, der die Gleichungen 



