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sein. Die Einführung des Werthes von X aus (6) in diese Gleichun- 

 gen liefert nach vorgenommener Substitution der Werthe o und l für 

 iV folgende für diesen Fall geltende Gleichungen 



(36) G + ^+j=0 



G — H -^ K= 



an die Stelle der Gleichungen (8) und 

 (37) 



Ge^' + He-'' -^ J cosbl -\- K sin öl = 



Ge''' — He-''' — J sin hl -\- K cos bl = 



an die Stelle der Gleichungen (9). 



Aus den Gleichungen (36) folgen 



J=-{G-\-H) 

 K= — (G — H) 



und diese Werthe von J und K in (37) substituirt geben zur Bestim- 

 mung von G und H 



G (e'" — cos bl — sin bl) -\- H (e-''' — cos hl -\- sin hl) = 

 G (e*' + sin bl — cos bl) -{- H{e-'" -\- sin bl -f cos bl) = 



also dieselben Gleichungen, welche zur Bestimmung von G und H 

 gewonnen wurden für den Fall, dass der elastische Stab an seinen 

 beiden Enden frei ist. Es wird daher aus ihnen auch dieselbe Elimi- 

 nationsgleichung 



^ßbi 4- e-*') cos 6/— 2 = 



für die Ausmittlung der Werthe von h resultiren, wornach das allge- 

 meine Integral der Differentialgleichung (1) für den Fall eines an 

 beiden Enden befestigten elastischen Stabes dieselbe Form annimmt, 

 welche in der Gleichung (13) gegeben ist und auch das Summen- 

 zeichen 1 hat in diesem Falle die nämliche Bedeutung, welche ihm 

 an dem früheren Orte gegeben wurde. Zur Bestimmung der in dem- 

 selben enthaltenen arbiträren Constanten Ar und Br wird man den- 

 selben Weg einschlagen wie früher. Zur Nachweisung der nothwen- 

 digen Eigenschaften des Integrales 



./ 



i 



XrXs da; 



