236 Stefan. 



SO bestehen folgende Gleichungen: 



([) = (Ä), (II) = -(B), (III) = - (C), (IV) = (D) 

 [I] = [A], [II] = - [5], [III] = -[C], [IV] = - [/)]. 



Ausserdem hat man noch 



^ ^ [A]==-[B] = - [C] = [Dl 



Da die von Exponentiellen und trigonometrischen Functionen 

 freien Glieder in den Ausdrücken Mr,s> Nr,s, Pr,s> Or,s, auch für 

 den Fall, dass J und K die Werthe 



— (G -\- H) und — (G — H) 



besitzen, verschwinden, so werden Mr,s, Nr,s> P,, s und Qr,s, für 

 den jetzigen Fall unter Benützung der Gleichungen (39) folgende 

 Formen annehmen: 



2 Mr, s = (^4) + [^] 

 - {D) - [D] 



2 Nr, s =-{Ä)-\- [^] 



+ w - m 

 Pr,. = ic^-m 



Qr,s =-(5) + (0 



und zu Folge der Gleichungen (40) hat man daher auch für diesen Fall 



und zu Folge dessen auch 



/ 



i 



XrX. . ihV = 0. 



Was den Werth dieses Integrales betrifft, wenn darin s durch r 

 ersetzt wird, so ist er derselbe für den in Betrachtung stehenden Fall, 

 wie für den Fall eines freien elastischen Stabes, denn auch jetzt ist 



Pr,r= Qr,r = S ,. , ,■ = 



und die nur in der zweiten Potenz vorkommenden J und K in dem 

 Integralwerthe ändern nicht seine Form, die in Gleichung (29) 

 gegeben ist. 



