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thematlques a V Universite cV Utrecht , Memhre de la, 

 Societe royale de Hollande , de Goettingue , de Ulis- 

 singue, etc. fie. Amsterdam , 1807, iii-4°. 

 La Theorie des facultes numeriques est un nouveau 

 genre de calcul , propose par M. Kkamp, dans son ou- 

 vrage sur V Analyse des refractions , puHie en 1798. L'au- 

 leur du petit traite que nous annon9ons, persuade que 

 le premier devoir du mathematicien qui propose des tlieo- 

 ries nouvelles , est de ne point s'ecarter des priucipes de 

 la geometrie el de I'aritlime'tique , c'est-a-dire , des no- 

 tions fondamentales de toute grandeur, et dc lacber de 

 rendre toute notion analytique conforme a cos principes; 

 attaque,sous ce rapport, la Theorie des faculles numeriques 

 de M. Kramp , comme une theorie erronee et manquant 

 absolument du caraclere easentiel des matliematiques , 

 de I'evidence. M. Kramp entend fa.T facultes numeriques, 

 les produits des termcs d'une serie arillimelique quel- 

 conque , et en supposant qu'on ait la serie croissante ; 

 a , a-\-r, a^i r , a-j-3 r, . . a-(-(fl— -i);-, et la serie de- 

 croissante ; «, « — '•, «— r-a*r,. a — 3 r, .' . . a — (n — *" > 

 il denote le produit de tous les termcs de H premiere 



par [rt] ' et celui de tous les termes de la secoade, 



par [rt] ' 1 71 etaht le nombre des termes de la se- 



rie, ct /• la dififcrence constante qui y rcgne;.la premiere 

 annotation suffit cependant, puisquil n'y a qu'a y suppo 

 ser r negatif, lorsqu'il est question d'nne serie decrois- 

 sante. Cette annotation posce , M. Kramp regarde comme 

 un principe, dont la verite n'a besoin d'aucune de'mons- 



tration, que, lorsque n=ro, I'expresSion [a] 'dolt 



Btre egale a I'unite, de meme que dans les puissances , oa 

 a a = 1 J et c'est la-dessus qu'il fonde toute sa theorie j 



