No live lies lllleraires. Si 3 



de la foiiCfion (jui exprinie la somme ties molecules 

 dii sjih^rojde d visees par leiir dislance au point at- 

 tii(a} son integration donne pour cette quanti(e une 

 S'.^rie conlenant dtux functions arbitiaires, et or- 

 donnres sulvant Ie> puissances de I'une des coor- 

 d,oiint'es du point alt ire. En ptenant successive- 

 nunt , par rappoit a thacune de ces variables, les 

 coefficiens differentiels de la s^rie > qui expriment les 

 attractions excretes par le spheroide parallelement 

 aux axes des coordonn^es , le C. Biot obtient des 

 developpeniens de ces attractions entierement d^- 

 teriain^s par trois quantit^s ind^pendantes de la va- 

 riable, suivaiit les puissances de laquclle les d^ve- 

 loppen)ei]S soiit ordot>nes. 



II resulle de-ia , i." que, -pour avoir les attrac- 

 tions ifun bpiiero'ide quelcoiiqiie sur iiii point quel- 

 coiujue de t'espace , il siiffit de prendre a volonte iin 

 plan , et de calculer les atlraclions du spheroide sur 

 les points qui sont situes dans de plan ; ceux qui 

 soJil interieurs au spheroide delevmineronl t^expres- 

 sion generule d-^ son attraction sur les points inte- 

 rieurs f les autres deter mineront telle quiconvient aux 

 points ext^rieurs. 



2.° Que si deux sph^roides sont tels que leurs 

 attractions sur tous les points d'un menie plan , pa- 

 rallelement a trois axes rectangulaires , soient entre 

 elles dans un rapport constant , les attractions de ces 

 apheroides , sur ua point quelconque de I'espace , 

 conseneront le meme rappoit, 



Ces theoremes g(^iie'raux , lorsqu'il s'agit des sph^« 

 roides de revolution se modifient ainsi qu'il suit: 



Tome I. K.k 



