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^diflce. Ecdutez, Monsieur, ma declaration formelle: siun seul Fait, 

 mathematiquement etabli, est en opposition avec nion systeme , ou 

 plutot , s'il n'est pas avec evidence I'un de ses plus forts appuis , j'im- 

 niole hautement ce systeme, je le declare un tissu d'erreurs. Je parle 

 avec cette assurance, Monsieur, parcequ'il n'y a, pourl'esprit humain, 

 que deux ordres de Fails generaux qui puissent (5tre mathematique- 

 ment etablis , et que ces deux ordres de Faits gen6raux . qui sont : les 

 loisdela gravitation, soit centrale , soit magnetique, soit electrique, 

 et les the*>remes de mecanique, decoulent immediatemeut de I'Ex- 

 pansion universelle. Tons les autres Faits , que le mathematicien 

 cherche a faire entrer dans sondomaine, y restent en litige, et , 

 pour cette raison , ne peuvent etre pleinement eclaircis que par le 

 raisonnement. C'est ainsi que les phenomenes d'optique divisent, en 

 ce moment, MM. Arago et Biot, I'un et Tautre grands geom^tres et 

 excellens observateurs. — Generalement , I'instrument humain que 

 Ton nomme analyse mathematique, ou geometric , n'opere avec cer- 

 titude que sur les mouvenipns libres et simples, tels que les mouve- 

 mens des astres; mais, atissitot qu'il y a eomplication, comme en 

 chimie, comme en physiologic, comme en politique , les donnees 

 de chaque probleme soot si multipliees, si croisees, si -variables, 

 qu'il nereste plus au goometre les moyens de les mettre en equation ; 

 c'est alors au Logicien a les resoudre. La Logique n'est autre chose 

 que la Geometric etendiie hors de la sphere des lignes et des chiffres. 

 Le Logicien parfait n'est autre chose qu'un geom^tre rationnel. — 

 C'est do la geometric rationnelle que j'ai developpe , lorsque j'ai 

 presente la loi des compensations comme presidant aux distributions 

 des destinees humaines. Aussi ( j'emprunte encore un de vos aveux) , 

 ce systeme des compensations a reussi. — 11 en sera inevitablement de 

 raeme du Principe de I'Expansion; Principe contre lequel lutteront, 

 quelque tems encore, d'antiques habitudes et des erreurs consacrees, 

 mais qui dominera toutes les resistances, parce qu'il sera sans cesse 

 ■verifie. — Un exemple memorable lui sert de presage. L'homme le 

 plus simple aujourd'hui n'est-il pas convaincu que c'est la terre qui 

 tourne autour du soleil , et non le soleil autour de la terre? Ce fait 

 authentique est cependant combattu par des apparences bien plus 

 fortes que celles qn! seduisent les sectateurs de I'Attraction : et , sans 

 doute, Galilee lui-m^me eut long-tems a se defeudre contre les ap- 

 parences; mais il etait done d'une raison energique, qui savait re- 

 duire au silence le tcmoignage de ses yeux , lorsqu'ils lui donnaient 

 Tindication de choses impossibles. Pour lui esprit judicieux, rien 



