475 

 PAYS-BAS. 



ao2. — Memoire siir tine nouvelle maniere de considirer les catistiques, 

 soil par refraction, soil par reflexion; par A. Quetex-et ( Ex trait des 

 Memoires de V Academic ). Bruxelles, i825. In-a", avec figures. 



L'enseignement etahll par Monge a I'Ecole poljtechnique a fail 

 prendre une forme nouvelle aux parties des matliematiques qui 

 peuvent admettre les considerations de la geometrie descriptive : 

 cette geometrie des arts est aussi celle de la physique, et ni6me des 

 hautes matliematiques ; car elle peut eclairer I'analyse dans quelques 

 questions, etendre ses resultats et lui creer des ressources. M. Que- 

 telet en a fait une heureuse application aux caustiques, a la recher- 

 che des proprietes et a la construction de ces courbes. II a divise 

 son memoire en deux parties, et consacre la premiere a la catop- 

 trique, oil les modifications des rayons lumiueux sont plus faciles a 

 saisir sans le secours des formules analytiques. Apres avoir fait 

 connaitre Torigine et le mode de generation des courbes qu'il 

 nomme caustiques secondaires , il expose leurs proprietes geometri- 

 ques : il passe ensuite a la construction des points brillans sur une 

 surface donnee, a la determination des lignes egalement eclai- 

 rees, etc., aux projections'^es caustiques et a leurs analogies avec 

 les sections coniques. Les theori'mes etablis pour les rayons reflechis 

 peuvent etre generalises, en y introduisant quelques modifications; 

 et c'est ce que I'auteur a fait dans la seconde partie de son memoire, 

 oil il traite des caustiques par refraction. 11 est conduit a ce prin- 

 cipe general, que « la causlique par reflexion ou par refraction pour 

 une courbe quelconque, eclairee parun point brillant, est la deve- 

 loppee d'une autre courbe ( caustique secondaire ), laquelle a la 

 prcpriete d'etre I'enveli^ppe de tous les cercles qui ont leurs centres 

 sur la courbe rcflcchissante ou refringente , et dont les rayons sont 

 cganx aux distances des centres au point brillant, lorsqu'il s'agit 

 de reflexion, ou en rapport constant avec ces distances, rapport qui 

 est celui de la refraction. » Toute cette partie du memoire est en- 

 tierementgeometrique. M. Quetelety a joint des notes oil il applique 

 I'analyse mathematique a I'equation des caustiques secondaires, a 

 leur quadrature , au volume des solides de revolution qu'elles en- 

 gendrent, etc. 



En exposant sou travail sur cette application des matliematiques 

 a la science de la lumiere, SI. Quetelet se plait a rappeler ceux de 

 tons les geometres qui Tent precede dans la carriere, et particuli^- 



