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des questions de geometrie qu'il developpe ses idees sur Ja nature de 

 ces quantites; mais n'y a-t-il pas quelque inconvenient a restreindre 

 ainsi une question qu'on ne pent trop generaliser? Dire que « Ton 

 ne peut trouverla signification d'une quantlte negaiive qu'en la con- 

 siderant par opposition avec unequautite/^oitViVea, n'est-ce pas faire 

 peidre de vue, non-seulement VIwinngini^iiK, mais la continuite de ces 

 sortes de quantites? Lorsque nous voulous leur appliqutr la mesure, 

 le point de depart , ])resqne toujours arbitraire, n'est-il pas la limite 

 entie \eposiiifet le negali/\en sorte quel'un n'est distingue del'autre 

 que par les procedes de nos calculs? Dans les cas ou le point de de- 

 part est essentiellement fixe, il n'est autre chose que le neant, le zero 

 absolu ; at la granrleur, ne pouvant 6tie mesuree que dans un sens, 

 n'admet point la notion du negatif. Si le point de depart est arbi- 

 traire, conime dans la mesure du terns, de la temperature, etc. j il 

 devient evident que la mesure prise daus un sens est soustractive 

 par rapport a celle du sens oppose. C'etait done par les signes de la 

 soustraclion et de I'addition qu'il fallait distinguer I'une de I'autre « 

 ces deux mesures d'une m^me grandeur. 



La question traitee par M. Gaudin est plus ideologique que ma- 

 thematique; elle tieftt aux notions generales et abstraites des gran- 

 deurs et des operations de noti'e intelligence : on Faborde avec plus 

 de succ^s, si i'on ne descend point des regions de I'abstrait pour 

 arr^ter sa pensee sur des objets d'une forme et d'une nature parti- 

 culiere. F. 



225. — Essai sur la methode dirccte du calcul integral , par M. Simo- 

 KOFF, professeur a i'universite imperiale de Kazan. Paris, 1824 ; 

 Arthus-Bertrand. In-4'' de 40 pages; prix, 2 fr. 5o c. 



Le memoire de M. Simonoff a recu les eloges de I'Acadcmie des 

 sciences ; il est I'ouvrage d'un homme exerce a manier le calcul ana- 

 lytique , et presente , sous de nouveaux points de vue , des theories 

 depuis long-tcms connues, mais dont on n'avait pas encore tire tout 

 le parti possible.- — ^ Ce memoire comprend deux parties, dont la 

 seconde offre des applications des principes developpes dans la pre- 

 miere. L'intcgratioii par series, appliquee a diverses expressions dif- 

 ferentielles . conduit I'auteur a une formule dont celle de Jean 

 Bernoulli , relative aux iutegrales simples, n'est qu'un cas particu- 

 lier. Un memoire 011 tout est calcul n'est pas susceptible d'une ana- 

 lyse plus etendue, qui , pour ^tre clairement concne, exigerait des 

 developpemens elrangers au plan de la Beviie. Les mathematiciens 

 lii'ont avec interdt I'ouvrage que nous annoncons. Francokur. 



