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qu'il {leiit etre infinimenl utile a tous ceux qui preferent la 

 verile a des llicories brillantcs ct. souvent lioiripeiises. Ce tra- 

 vail jirouve que M. Hellis ivossetle tin grand fonds de inedccinc 

 praiii|ue, et nous avo:is cm rcmai'(|ucr qu'il est assez dou^ 

 de jugPinent et de ]iliiloso[>hie pour aimer iriieiix etre un pra- 

 tieieii utile qu'uu meileciii celebre. Jijlia-Fontenelle. 



(i6. — * Llemens d'arilhmctifjiic coinplenteiiUiire , ou me- 

 tliode nouvelie par l.u|uclle, a I'aide des complcmens arilh- 

 mr-lijiies, on execute toutes les operations de calodls; par 

 M. Berthevin. Noin'elleedilinn. Paris, 1826. Imprinierie royaie; 

 Baelielier. Ifi-8° de il\0 pages; piix , 5 fr. 



Le plus utile cl ie jilus ingenieus des precedes d'arillimdtique 

 consiste dans I'eniplui des logarilljines, r.oiiibres qo'on subs- 

 tiliic a ceiix (|ui sont ])roposes, et a I'aide dcsqiiels le-> calculs 

 devienneiit d'line extreme sinijilicile. Mais I'art de reinpiacer 

 ainsi des nouibies ])ar d'autres ])our donner lieu a des 0[)('Ta- 

 lions faciles, est su^ceplib'e d'une inidiilude d'atiplicaiions. 

 Qoeltpies cssais ])lus ou inoins iriooin|)lels avaieiit dej.'i ete 

 tenies en ee genre, lorscpie M. Berthevin s'cst livie a ces re- 

 eliereb.es; I'oiiviage (]u'il piiblie aujoiird'liui est lefiuit de ses 

 mediinlions. On verra , diais cct interessant ecrit, comnient 

 sans le seconrs de tables, des calculs penibles, se transforinent 

 en d'autres qui n'exigent plus que qiielqnes nihliiiniis et sous- 

 'raclicins. II lant av;)ijer cepenilaiit fpie I'auleur, ])nur niieux 

 monlrer combien ses procedes sont expediiifs, a soin de choisir 

 SOS exem[)les, de nianiere a tornber tlans les eas qni lenr sont 

 favorables : car , pour un autre dioix dc nombres, il se pouriait 

 que la noiivellc nielluHle n'fut pns les avaiitagcs qu'on hii 

 trouve. Cc n'est pas qu'elle ne soil tres-gei'.cr?.le , et ])ar con- 

 sequent applicable a tous les cas : mais les simplifications 

 perdent souvent lour njcrite, et Ton n'obtient plus une anssi 

 rapide execution. L'autcur fail alors prendre au j)roccde di- 

 verses formes qui se preient niieux an but qu'il a en vue 

 dans ces cas rebclles ct fort nondjreux. Sa metliode est d'une 

 grandc fecondile ; mais cette focondile mcinc pourra bien etre 

 un obstacle a son adoption, i)arce qu'il est souvent einbar- 

 rassar.t de choisir celle des formes qui convient au calcul (|u'on 

 veut faire. Quoi rpj'il en soil, I'ouviage de M. Berllievin est 

 digue d'etre etudie, non-seulcment par les eleves , mais aussi 

 par les maitres; les uns et les autres y trotiveront des conibi- 

 naisons adroites ([ui donnerorit a I'esprit calculateur plus d'in- 

 vention et de ressources. La partic des fractions deoimales 

 pcriodiques est surlout fort bifn trailce, et prosente diverses 

 idees neuves, particulierement aux pages 127, i44 et aaS. 



