SUR LES ASSURANCES. 35i 



est la plus grande des probabilites , puisque Ic nombre des cas 

 favorables ne pent depasser celui de tons les cas possibles. 



■i" Quand la fraction est moindre que -j-, Y incertitude de I'eve- 

 ucment prend plus de force , et cela d'autant plus que la pro- 

 babilite s'affaiblit davantage; en sorte que Ton descend succes- 

 sivement au doute, a \a. presomption , au soupcon, et enfin a 

 Vimpossibilite, quand cette fraction devient nulle. 



Nous ne pretendons pas, pour cela , qu'il y ait quelque de- 

 pendance eiitre un evenement et la pi'obabilite de son existence; 

 car le fait le moins probable pent certainement arriver tout 

 coinme un autre et dejoucr toutes les mesures de prudence. 

 Mais , quelles que soient les idees qu'ou s'est faites du bonheur 

 et du malheur , nul n'est assez fou pour croire qu'il soit indif- 

 ferent qu'un evenement attendu ait une probabilite grande ou 

 petite; par exemple, qu'on yteut parier a but qu on ameneraa* 

 avec un de. Et ce qui justifie ce sentiment, c'est que, si Ton 

 reitere souvent les essais , I'evenement le plus probable sera 

 celui qui se presentera le plus souvent. C'est ce qui suit de ce 

 theoreme : lorsqu'on/aitde nombreuses epreuves , chacun des di- 

 vers evenemens possibles doit se reproduire dans un rapport indi- 

 que par sa probabilite propre ,'parce qu en evaluantla probabilite 

 que la chose se passe ainsi, le calcul apprend que cette der- 

 niere fraction croit sans cesse vers I'unite, et par consequent, 

 que I'assertion approche de plus en plus, et autant qu'on veut, 

 de la certitude. 



On pent done parier presque a coup, sur qu'un tel hasard 

 reviendra tant de fois , sur tant d'epreuves , quand la probabi- 

 lite est donnee , pourvu que le nombre de ces epreuves soit tres- 

 considerable; d'ou resulte un moyen de tirer cette probabilite 

 de I'experience , lorsqu'elle est inconnue, en comptant com- 

 bien de fois revenement arrive dans de nombreux essais. Ainsi, 

 lorsqu'on veut appliquer cette mesure de la crainte ou de I'es- 

 perance d'un evenement aux cas qui se presentent, il faut, 

 comme dans les examples cites precedemment, savoir combien 

 il existe de chances, soit favorables, soit contraires; et, lors- 

 qu'on I'ipnore, on consulte Texpericnce pour tirer d'une lon- 



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