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Hans Fitting, 



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daß man die beiden gewünschten Stellungen in den Mantel eines 

 Rotationskegels einfügt, wie ich es ja auch bei der Kombination 

 der Lagen 45" oberhalb und unterhalb der Horizontalen getan hatte. 

 Durch die Achse dieses Kegelmantels legen wir zwei Durchschnitts- 

 ebenen, einmal die vertikale, sodann die auf ihr senkrecht stehende 

 und bezeichnen die durch die Schnitte dieser Ebenen mit dem 

 Kegelmantel gebildeten Seitenlinien des Kegels als die Haupt- 

 seitenlinien. Die unteren und oberen, in der vertikalen Durch- 

 schnittsebene gelegenen Hauptseitenlinien müssen natürlich, wie 

 leicht einzusehen, in ihrer Richtung den Winkeln entsprechen, 

 w^elche die gewünschten Stellungen mit der Horizontalen bilden. 

 Die Achse des Kegels ist durch die Halbierungslinie des Winkels 

 gegeben, welchen die obere und die untere Hauptseitenlinie mit- 

 einander einschließen. Der Kegelmantel 

 entsteht durch Rotation der beiden 

 Hauptseitenlinien um diese Achse oder 

 um ihre Verlängerung jenseits des 

 Schnittpunktes dieser Linien (vgl. Fig. 2). 

 Aus diesen Überlegungen geht aber 

 hervor, daß man eine gegen die Horizon- 

 tale geneigte Rotationsachse wählen 

 und an dieser die Pflanze unter einem 

 Winkel geneigt befestigen muß, wenn 

 man bei der Rotation zwei Stellungen 

 kombinieren will, die ungleiche Winkel 

 mit der Horizontalen bilden. Auch läßt 

 sich sofort angeben, um Avieviel Grade 

 man die Achse heben oder senken muß. Bezeichnen wir mit a 

 den gesuchten Neigungswinkel der Achse mit der Horizontalen, 

 mit ffi den Winkel, den die am meisten gegen die Horizontale 

 geneigte Hauptseitenlinie mit der Horizontalen bildet, mit a-i den 

 entsprechenden Winkel der weniger geneigten Hauptseitenlinie mit 

 der Horizontalen, mit y den Winkel, den die Kegelachse mit den 

 gewünschten Hauptseitenlinien bildet, und mit ß den Winkel, den 

 diese beiden HauptseitenHnien miteinander einschließen, so gelten 

 nach bekannten mathematischen Lehrsätzen folgende Gleichungen: 



a = ai —Y, 



Figur 2. 



