ИЗВЪСИЯ ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМ1И НАУКЪ. 1901. МАЙ. Т. XIV, № 5. 



(IJuUotin do l'Acadümiü Iraporlale des Sciences de St.-Pétersbourg. 



1901. Mai. T. XIV, № 5.) 



О неопред'Еленныхъ тройничныхъ квадратичныхъ 



формахъ. 



А.. А.. M!ai>Koim. 



(Доложено въ saciàxaBÙi Физико-математическаго отд'Ьлен1я 25-го апр'еля 1901 г.). 



Въ настоящей стать1; мы им^емг въ виду заняться вопросомъ о II0cлt- 

 довательныхъ точныхт. вь1сшихъ пред^лах-ь для наименьшихъ значеп1й не- 

 опред'Ьленныхъ тройиичпыхъ квадратичныхъ Формъ, одного и того же опре- 

 делителя. 



Подобный вопросъ для бипарныхъ Формъ былъ рЬшепъ нами въ дис- 

 сертащи «О бинарныхъ квадратичныхъ Формахъ положительнаго опред-Ь- 

 лителя». 



Для тройничныхъ Формъ мы не можемъ пока дать полнаго p-feuieuin 

 поставленнаго вопроса, которое сопрян^ено съ большими затруднен1ями, и 

 установимъ зд^сь только два высшихъ предала, изъ которыхъ первый намъ 

 былъ давно указанъ проФессоромъ Л. Н. Коркинымъ. 



Относительно разсматриваемыхъ нами Формъ 



f= ах^ -+- аУ -*- а"г^ н- 2hj2 -н 2b'zx -4- 2Ь"ху 



мы будемъ предполагать, что ихъ опред'Ьлитель 



ааа-\-2ЬЬ'Ъ" — ай^ — аЬ'^ — а'Ь"^ 

 равенъ единиц'Ь. 



Мы пы^емъ право сд-блать такое предположен1е, вносящее некоторое 

 упрощен1е въ пашп вычислеп1я; ибо каждая тройничная Форма, не при- 

 водящаяся къ бинарной, по paзд•Êлeнiи на кубическ1й корень изъ ея опре- 

 делителя обращается въ одну изъ Формъ, имеющихъ определителемъ еди- 

 ницу, а гЬ тройничныя Формы, который приводятся къ бинарнымъ, мы не 

 разсматрпваемъ. 



BwicTt съ Формою f мы будемъ разсматрпвать союзную ей Форму 



F= АХ" -^ Л'Т^ -ь Ä'Z^ -+- 2 BYZ-*- 2 B'ZX-t- 2 В"ХТ, 

 коэФФИц{енты которой связаны съ коэФФИц1ентами /"формулами: 



Фпз.-Мат. стр. 111. I 



