510 



^ = aV'— Ъ% В = Ъ'Ъ"— ab, а = А' А"— В', Ь = В' В"— AB, 



А'=а"а — Ъ'^, В'=Ъ"Ь — аЬ', а=А'А — В'\ Ъ' = В"В — АВ', 



А"=аа—Ь"', В"=ЪЪ'—аЪ", а"=АА' — В"\ Ъ"=ВВ' — А"В". 



Изъ Teopin квадратичныхъ Формъ известно также следующее пред- 

 ложен1е. 



Если подстановка 



ж = аж, -+- ßi/, -+- Y^i , 



у = а'х^ -+- ßVi -+- т'^1 > 

 преобразуетъ f въ эквивалентную ей Форму 



то подстановка 



X,= aX-i-<x'Y-+-oc"Z , 



ri=ßX-Hß'r-i-ß"Z, 



Z. = уХ-ну'Гн-У'^ 



преобразуетъ F въ Форму 



Fl = AiX,^ -+- J\ Т,^ -4- ^';Zi^ -+- 2 BiFiZ, -i- 2 B/ZiXi -t- 2 5';Xi Г, 

 эквивалентную F и союзную съ Д. 

 Въ частномъ случае, когда 



а = 1 и а' = а"=: ß = у = О, 

 приведенныя нами подстановки преобразуютъ бинарныя Формы 

 а'у~ -k-2byz^ az^ и ÂY" -*- 2 В JZ-t- ^"Z' 



въ эквивалентный имъ Формы и не изм'Ьняютъ коэФФиц1ентовъ а, А, такъ 

 какъ въ этомъ случае 



Ol = а и Ау^= А. 



Для нашихъ выводовъ важно обратить также вниыан1е на разложен1е 

 Формы f на квадраты: 



о i Ъ' Ъ" )i А" { В Y 



в .12 ^ 



Л" 



Флз.-Мат. стр. 112. 



