о ПЕОПРЕДИЛКИНЫХг ТГИЙНПЧИЫХЪ иВАДРАТИЧНЫХЪ ФОРМАХЪ. 511 



Это разложен1е обнаруживаетъ, что для всякой нeoпpeдtлeuнoй 

 ■j -ормы f, по меньшей м^р-Ь, одно изъ двухъ чиселъ 



а, А 

 доляию быть отрицательнымъ. 



На такомъ же основании должно быть, по меньшей M-fept, одно отри- 

 цательное число и въ каждой изъ сл'Ьд}ЮШ,ихъ няти наръ: 



àt f А 'л*' "л "л' 



а, А , а , А, а, А , а , А, а , А. 



Приступая къ нашимъ изслЬдован{ямъ, прежде всего условимся для 

 упрош,ен1я разсужден1й разсматривать только так1я Формы, Bci коэффиц!- 

 енты которыхъ можно привести къ цЬлымъ числамъ посредствомъ одного 

 и того ?ке множителя; хотя наши выводы можно распрост1)анитьипаФормы, 

 не удовлетворяющ1я этому услов1ю. При указанномъ ограничен1и Форма f 

 им-Ьеть наименьшее значение и допускаегь такое npeo6pa30Banie, посл4 ко- 

 тораго первый ея коэФФИЦ1ентъ а становится равнымъ, по числовой вели- 

 чина, ея наименьшему значеи1ю. 



Согласно этому мы полоашмъ 



при вс'Ьхъ разсматриваемыхъ нами значен1яхъ х, у, г, т. е. при всЬхъ зна- 

 чен1яхъ ц1Ьлыхъ чиселъ х, у, г, кромй 



Х=: у = 2^:0. 



Наши выводы будутъ основаны на томъ соображенш, что коэФФищентъ а, 

 представляю ш,1й наименьшее значен1е тройничной Формы f, вм^сгЬ съ т-Ьмъ 

 долженъ служить паименьшимъ значешемъ и для бинарныхъ Формъ 



и остановимся сначала на первомъ изъ нихъ. 



При а > О коэФФиц1енты союзной Формы Ä, А" должны быть отрица- 

 тельными числами, и следовательно Формы 



ах' -+- 2 Ъ"ху -+- а'у' , ах^ -н 2 Ъ'хг -+- а"г' , 



опред'Ьлителн которыхъ равны 



-Л", -Ä, 

 должны быть неопределениыми. 



Фхз.-Мат. стр. 113. i 



