512 A. A. МАРКОВЪ, 



Если одна изъ Формъ 



ах^ -+- 2 Уху -\- ау^ ах^-\~2 Ъ'хз -л- az^ 



эквивалентна Формй 



?о=]/|-(^^ — а'^— 2/') или '^^^■^\{х' — 2ху — у^), 



то простымъ преобразован1емъ можно перейти отъ перваго случая ко вто- 

 рому, при которомъ й < 0. 

 Если же Формы 



ах^ -*- 2 Ъ"ху -+- ау'^ ах^ н- 2 b'xz -+- az^ '' 



не эквивалентны ни ср^ ни ср, ; то, какъ nsBtcTHo, должно быть 



а<У-1л' и a<y-^Ä" 



и потому 



а^ < у^л'л" . 



Съ другой стороны, разсматривая квадратичную Форму 



Ä'Y^-i-2BYZ4-A"Z\ 



опред-Елитель которой равенъ — а, мы можемъ, не изменяя а, преобразо- 

 вать ее такъ, чтобы было 



Присоединяя последнее неравенство къ неравенству 



получаемъ 





Следовательно первый случай можно свести ко второму, если только 

 численное значен1е Формы f нельзя сд'Ьлать меньше )/j« 

 Во второмъ случае, когда а<0. Форма 



Ä'T''-+-2BYZ-^-A"Z'> 



принадлежитъ къ числу неопред'Ьленныхъ и мы можемъ предполагать ее 

 приведенною такимъ образоиъ, что 



Фдз.-Ыат. стр. 114. 4 



