516 A- A. МАРКОВЪ, 



Если же мы допустимъ двойное равенство 

 то получимъ не одну, а двй системы равенствъ: 



"2l-f-2 ^= "г/ ' "зг-НЗ ^ ^-21—1 > "'гг-Ы "^ ^2/— 2 ' ^2г-»-5 ^^ *2j-3 ' 

 SZ ^^ '^2г— 2 ' S^-f-l "^ Si— 3 ' SZ-l-2 ^^ ^21—1, ' °'2;-t-3 ^ '^2^—5 > ' 



Изъ этихъ двухъ системъ нетрудно заключить о равенства всЬхъ а^, 

 съ четными значками й;, и о paBencTB^ такихъ а^, разность значковъ кото- 

 рыхъ д'Ьлится на четыре: 



Отсюда не трудно видеть, что при суш,ествован1и двойного равенства 



Bci 2уд, съ четными значками, им-еютъ одну и туже величину. 



Съ другой стороны нетрудно заметить, что при установленномъ нами 

 неравенства 



^ < У 6j 



рядъ 



• • • } 'зс_^ , а 2 , ад , аз , «4 ) *с > • • • 



не можетъ состоять изъ однйхъ двоекъ, такъ какъ сумма 



2-*--^ 1 -^ 1 



3 -н — , 3 



' 2-^4- 



равная г/^, больше У 6, 4 . 



Такимъ образомъ, принимая во вниман1е всЬ возможный предполо- 

 жен1я объ а^ съ нечетными значками к, мы при донуш,ен1и двойного ра- 

 венства 



-"2 г— 2 ^^ ^21^^ ■^^2l-t-2 



получимъ для ^2j девять возможныхъ разложеп1н въ непрерывную дробь: 



Фнз.-Мат. стр. 118. 8 ■ 



