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gradas a la construccion de los cinco cuerpos regulares, con- 

 lienen aplicaciones de la seccion conl'mua, asl como el libro 

 15, que Irala lambien de la misma conslruccion. Ademas se 

 sabe con evidencia que los libros 14 y 15 no son de Eiiclides, 

 y se ali'ibuyen a Hipsicles, geometra de Alejandria del segun- 

 do siglo de nueslra era. 



Es de notar que los quince libros no conlienen ninguna 

 proposicion relativa a la circunscripcion de los cinco cuerpos 

 regulares a la esfera. 



El celebre Paccioli Lucas de Borgo, hermano Minimo de 

 la orden de S. Francisco, publico en italiano una obra espe- 

 cial sobre la proporcion conlinua, con estc ['\[\iW. Divina pro- 

 porlione opera a lulii gli iwjcgni perspicaci e cnriosi necesaria 

 que ciascum sludioso cli Philosophia, Prospetliva, Piclura, Scul- 

 ptura, Arcliileclura, Musica e alire Malhemalice, suavissima, 

 soUile e admirabile doclrina conseguira, e delectarsi con varie 

 questione de sccretissima scieniia. 



Esla obra esla irapresa en Venecia en 1509, yKastner la 

 analizo con loda delencion [hisloria de las malemdlicas, t. 1, 

 pag. 417, 1796, en aleman). He comprobado la suma exac- 

 tilud de dicha aualisis con el ejemplar que existe en la biblio- 

 teca imperial eu el regislro Y. 545. El hermano Lucas aduce 

 cinco razones para juslilicar el epitelo de divina dado k la 

 proporcion. La prima e che lei sia una sola enon piu, c nonpo- 

 sibile di lei asegnare alire specie ne diferentie. La cuale unita 

 sia el supremo epitelo de epso Idio secunda tut la la scola 

 theologica e anche philosophica. La secunda convencentia e 

 de la Sancta Trinila. Cio esi commoin divinis una medesima 

 subslanlia sia tre persone. Padre, luglio e Spirito Sancto. 

 Con una medesima proportione de questa sorte sempre conven 

 se trovi fra tre termini, e mai ne in piu, ne in manco se po 

 retrovare. Las Ires olras razones llevan lambien el sello de 

 la profesion y el siglo de aquel sabio fraile, de rauy dislin- 

 guido lalento, y que conlaba a Leonardo de Yinci en el nii- 

 mero de sus amigos. Esle mismo insigne arlisla fuequiendi- 

 bujo las figuras de la Divina proportione, en que se encuentran 

 representados diversos poliedros, uno de 72 caras, invenlado 

 por Pacciolus, y lambien lasforraas muy bien ejeculadas de las 



