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si ademas se supoiie A=l, resuUara 



/(a+X)=rt„)+X.+Jf(X+l)^+H^iiOi?-y^+.. 



(para mayor simplificacion se ban suprimido los indices 

 {a—h), (a— 2A).,.., en los dos ultimos desarrollos). 



El metodo de Mr. Vieille dara ademas las ecuaciones en- 

 Ire las nuevas i y ^ por medio de la idenlificacion de los coe- 

 ficienles de las mismas polencias de x en los dos liltimos des- 

 arrollos; pero se advierte que estos se deducen de los dos 

 precedentes por el cambio de Xen — X, y por la variacion 

 de signo de las / y a de indice impar. Tambien se observa 

 que las primeras relaciones entre las / y a daran inmediata- 

 mente las segundas con la simple variacion de signo en los 

 coeficientes de las <:f y a cuyo indice es impar: puede por 

 tanto decirse que el metodo que proponemos no conduce a 

 calculo alguno nuevo, siendo conocidas las ecuaciones nue- 

 vas por lo mismo que lo eslan las otras, y reciprocamenle. 



IV. 



En el parrafo precedeule nueslro objeto era mas bien Ue- 

 gar a la conclusion que acabamos de enunciar, que no indi- 

 car un medio sencillo de formar las ecuaciones enlre las ^ y 

 las A. 



Pero ahora vamos a dar una regla praclica muy cdmoda 

 para escribir inmediatamente estas ecuaciones. 



Supongamos, para fijar las ideas, que se Irata de separar 

 las raices de una ecuacion del cuarto grado, y se proponga, 

 por ejemplo, ballar las relaciones entre las ./' y las a de las 

 lineas oblicuas. 



