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para lener el primer miembro de la ecuacion tercera, se mul- 

 tiplica, segun la regla precedente, 



por 



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2^1' 



y asi sucesivamenle. 



Las ecuaciones {a) manifiestan lambien corno pueden sen- 

 tarse inmedialamente los segundos miembros cuando se ha- 

 llan calculados los primeros. 



Las ecuaciones entre las / y a de las lineas verticales se 

 obtendrian por un procedimiento analogo, 6 si se hallaban 

 formadas ya las ecuaciones («), se deducirian de estas por la 

 regla que se ha dado antes. 



La regla practica que acaba de demostrarse es consecuen- 

 cia inmediala de la formula simboiica 



/»Y"(^)=[-/(i-A)]°, 



en la cual fa{x) es la n.» derivada de una funcion cualquiera 

 de a;, y / la lelra que indica un logaritmo neperiano. Despues 

 de haber desarrollado la n.' potencia del logaritmo neperiano 

 de (1—^), y suslituido los esponentes con indices, resulla 

 una formula que da a conocer las derivadas de la funcion por 

 medio de las diferencias de las lineas oblicuas. La formula 

 se aplica en particular a las funciones algebraicas, conside- 

 rando como nulas las diferencias de indice superior al gra- 

 de m de la funcion. Hasta ahora creemos que no se habia co- 

 nocido; pero por lo demas es analoga a la fdrmula sabida de 

 Lagrange, 



en la cual las a son las diferencias de las lineas verticales. 

 Las dos f6rraulas se demuestran de una manera casi igual. 

 Notese de paso que nuestra f6rmula da una nueva demos- 



