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dicar los intervalos en que sea iniitil buscar raices, con lo 

 cual resultaia muy abreviado el calculo. 



Cuando se sepa por la consideracion direcla de la ecuacion 

 6 por la discusion del probleraa que ha conducido a la mis- 

 ma, que la ecuacion tiene lodas sus raices reales y desiguales, 

 6 que al menos, y es lo que sucede con mas frecuencia, se 

 conozca su niimero, se lograra seguramente y de la manera 

 mas rapida la separacion de las raices. 



Hemos supuesto en nuestro trabajo que la ecuacion pro- 

 puesta era algebraica; pero bien se deja ver que puede es- 

 tenderse el metodo a las ecuaciones Irascendenles. 



El metodo de diferencias, tal como lo hemos modificado, 

 tiene mucha analogia con el de Budan; pero lo preferimos a 

 este por la regularidad y uniformidad de las operaciones, y 

 principalmente por lo facil que es estenderlo a las ecuaciones 

 trascendentes. 



NoTA. La formula de interpolacion demostrada en el par- 

 rafo II, se halla comprendida en una formula mas general dada 

 por Laplace en su Calculo de las probabilidades, y es la si- 

 guiente: 



/(:r)=/-(a)+2=-"i(a-rA) 



-}- 



Haciendo en ella r=1, se viene a parar a nuestra for- 

 mula. 



-9i8*- 



