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 por un aulor griego llamado Valens y enconlrado en un tes- 

 te arabe. 



2." Analisis de diclio libro X de Euclides , que trata de 

 las cantidades irracionales. 



3." Teslo arabe de los parrafos del comentario de Yalens 

 relativos a los Irabajos de Apolonlo, con la traduccion e ilus- 

 tracion de los mismos. 



4." Ensayo de una reslitucion conjetural de los Irabajos 

 de Apolonio sobre las irracionales. 



5.° Analisis de los dos libros del comentario de Yalens. 

 El primer titulo comprende una resefia de las diversas 

 obras de Apolonio. Refierense, como se sabe, principalmen- 

 le a la geometria ; pero no esclusivamente, pues un Iragmen- 

 to del libro 11 de las colecciones matemalicas de Pappus, 

 descubierlo y publicado por Wallis, versa sobre especulacio- 

 nes aritmeticas del gran geometra de Perga. El comentario 

 griego sobre el libro X de Euclides, cuya traduccion 

 arabe ba sido hallada por M. Woepcke , hace mencion de in- 

 dagaciones aritmeticas del mas alto interes,pues tratan do 

 la teoria de las cantidades irracionales, y son una ampliacioo 

 de las proposiciones de Euclides. 



Esta traduccion fue hecba a lines del siglo X (auo 358 

 de la hegira) por Abou Uthman, el Damascene. La copia 

 que existe en el MS. niimero 952, 2, Suplemento arabe de la 

 biblioteca imperial , esta hecha por el famoso geometra arabe 

 Ahmed ben Mohammed ben Aldjalil Alsidjzi, de quien M. 

 Woepcke ha publicado un opiisculo sobre la triseccion del 

 angulo, a continuacion del testo y traduccion que dio a luz 

 del Algebra de Omar Alkhayyami , quo trata de la resolucion 

 de las ecuaciones ciibicas por las coustrucciones geome- 

 tricas (1). 



Esta circunstancia de haber sido copiada la obra que M. 

 Woepcke ha descubierto por un geometra que goza de cele- 



(l) £l Jlgebra de Omar Jlkhayyami , pub/icacta , traducida y 

 aeompanada de estractos de manuscritos me'ditos, por M. F. Woepcke, 

 doctor agrcgado a la Universidad de Bonn, mieiubro de la Sociedad asid- 

 tica de Paris. Paris 1851 •, en 8." grande. 



