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 FISICJl MATEllilLTiejL. 



Torsion de las prismas. 



(L'lnstilut, \\ enero 1854.) 



Los sefiores Lame, Cauchy, Poncelet y Piobert han pre- 

 sentado a la Academia de Ciencias de Paris un informs acer- 

 ca de una memoria de Mr. Saint- Venant relativa a la torsion 

 de los prismas; informe que dice asi: 



"Sabido es que la teoria matematica del equilibrio de 

 elasticidad de los cuerpos solidos resuelve facilmenle, y por 

 medio de diferenciaciones sencillas, el problema reducido a de- 

 terminar las fuerzas elasticas de un cuerpo solido, cuando se 

 conoce la ley de las desviaciones. Pero no sucede asi con el 

 problema inverso, que consiste en determinar las desviaciones 

 dandose los esfuerzos ejercidos sobre el solido, pues lejos de 

 hallarse resuelto de un modo general , solo lo esta en casos 

 escepcionales y muy especiales. Se halla la solucion general 

 subordinada a I03 adelantos de la integracion de las ecuacio- 

 nes de diferenciales parciales, y es posible que nos hallemos aiin 

 muy lejos de su descubrimiento. Para remediar en parte las 

 faltas que tan largo retraso deja subsistir en las ciencias de 

 aplicacion, ba tenido Mr. Sainl-Venant la feliz idea de ser- 

 virse de un metodo nuevo que llama misto. Por este me- 

 todo se dan una parte de las desviaciones y una parte de 

 las fuerzas esteriores, y se buscan, apoyandose en la teoria ge- 

 neral, cuales deban ser las demas desviaciones y las demas 

 fuerzas para que el cuerpo se halle en equilibrio de elastici- 

 dad; para conseguirlo bay que diferenciar e integrar. La par- 

 te que tienen los esfuerzos esteriores en los datos, raide en 

 cierto modo la parte que se deja a la integracion en el pro- 

 blema que se propone; se puede pues limitar la primera de tal 

 modo que la segunda no esceda la potencia actual de la ana- 

 lisis matematica. En una palabra, la teoria del equilibrio de 

 elasticidad de los cuerpos solidos abraza: cuestiones que se 

 resuelven completamente por el melodo directo 6 por diferen- 

 ciacion; otras cuyas soluciones son desconocidas en su mayor 



