401 



cuando se suponen las fuerzas tales que sea la dilatacion longi- 

 tudinal nula 6 conslante. 



Si cs una elipse la base del prisma, se halla que la des- 

 viacion longitudinal es solo igual al prodncto de las dos coor- 

 denadas Irasversales, que tienen un coeficiente conslante; de 

 donde se sigue que las secciones rectas y primitivamente pla- 

 nas del prisma, 6 por mejor decir del cilindroeliptico, secon- 

 vierten por la torsion en pianos alabeados 6 paraboloides hi- 

 perbolicos con sus vertices sobre el eje del cilindro. Se dedu- 

 ce tambien que el momento de las fuerzas esteriores es igual a 

 cierto coeficiente de elasticidad multiplicado por la torsion 

 en la unidad de longitud, y por cuatro veces el produclo de 

 los momentos de inercia de la seccion tornados conrelaciona 

 sus dos ejes, dividido por la suma de eslos momentos. Es este 

 ultimo factor siempre menor que la suma de los dos momen- 

 tos de inercia, a menos que sean iguales, en cuyo caso se 

 convierte la elipse en un circulo. 



Coulomb dio la teoria de la torsion de los cilindros de 

 base circular. Suponiendo las reacciones en los diferentes 

 puntos proporcionales a las distancias al eje, hallo que el mo- 

 mento de las fuerzas esteriores era igual al coeficiente de elas- 

 ticidad multiplicado por la torsion en la unidad de longitud, 

 y por el momento de inercia de la base al rededor desu cen- 

 tro. Solo es rigurosamente exacta esta formula cuando las fuer- 

 zas esteriores se hallan aplicadas y distribuidas sobre las dos 

 bases estremas de cierto modo que jamas se realiza. Con todo, 

 se emplea en la practica como suficienteraente aproximada, 

 por cuaiilo enseua la esperiencia que los efectos de la torsion 

 a distancias muy pequeuas de los puntos en que acluan las 

 fuerzas esteriores, llegan a ser independientes del modo de 

 distribucion y de aplicacion de estas fuerzas, y dependen tan 

 solo definitivaraente de la magnitud de su momento lolal. 



Mr. Cauchy fue el primero que hallo una formula distinta 

 de la de Coulomb, considerando el caso de un prisma debase 

 rectangular. Suanalisis solo la presenlaconioaproximado; pero 

 es digno de notarse que si en la formula de Mr. Cauchy se 

 sustituyen los momentos de inercia de la base al rededor de 

 sus dos ejes de figura, se recae precisaraente en la formula 



TOMO rv. 26 



