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dos les pasajes relalivos a la generalizacion de las proposi- 

 ciones de dicho libro, alribuido a Apolonio por el alitor grie- 

 go; y en la olra seccion, compuesta de los parrafos 19 y 20, 

 que lerminan su Irabajo, da una analisis 6 breve labia de las 

 diversas malerias conlenidas en loda la obra griega. 



A conlinuacion vamos a hablar do esla ulliraa parte, que 

 da a conocer en pocas palabras la iialuraleza y la fisonomia, 

 digaraoslo asi, de la obra; y dedicareraos las ultimas pagl- 

 nas do nuestro informe a la esposicion de aquella generali- 

 zacion de las proposiciones de Euclides, que constituyo el 

 asunto de las investigaciones de Apolonio, y es el objeto 

 principal del estenso trabajo de iMr. Woepeke. 



La obra de Yalens se divide en dos libros. 



En el primero se encuentra un bosquejo hislorico de los 

 sucesivos desarroUos de la leoria de las cantidades irraciona- 

 les entre los Giiegos, desde Pitagoras. El autor se enlrega 

 en seguida a consideraciones melafisicas sobre las cantidades 

 contmua y disconliima, sobre la comensurabUidad e incomensu- 

 rahilidad , y sobre las cantidades racionales e irracionales. 

 Tarabien habla de los trabajos de Thelelo sobre la teoria de . 

 las irracionales, anteriores a la de Euclides; discute muchos 

 pasajes de Piaton relalivos a esta teoria; y compara las ideas 

 de este lilosolo con los principios de Euclides. 



El segundo libro es mas raatematico, y forma un comen- 

 lario del libro X de Euclides. Pero Mr. AYoepcke, temiendo 

 dar deraasiada estcnsion a su memoria, debio cenir esla 

 parte de su trabajo a la indicacion sucinta de las proposicio- 

 nes auadidas a la teoria; de Euclides, y^de los diversos asun- 

 tos sobre que el autor ha disertado. 



Muchos pasajes de esta analisis pueden hacer esperar que 

 el historiador enconlraria en la misma obra algunos delalles 

 interesantes sobre el estado de las matematicas en Grecia, 

 cuyo couocimiento nos deja lanlo que desear. Semejanles tes- 

 tes antiguos son lanto mas preciosos, cuanto que cada dia se 

 vaufhaciendo mas escasos: es, pues, de desear que los sa- 

 bios los recojan cuidadosamente, y per medio de la imprenla 

 los pongan al abrigo de toda destruccion, que seria inevita- 

 ble en el Irascurso mas 6 menos largo del tiempo. Manifesla- 



