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 riamos mucho senlimiento de que Mr. Woepcke, cuyo celo 

 y talenlo como orienlalista y matemalico corresponden 6 la 

 allura de una tarea Ian dificil y laboriosa, no nos haya dado 

 a conocer per entero esta obra griega, que hasla el presente 

 ha permanecido ignorada en un lesto arabe, si no concibie- 

 senios naluralmente que el temor de las dificullades que po- 

 dria presenlar la impresion de semejante obra, le habra mi- 

 tigado el propio deseo de coraplelar su Irabajo, por mas ha- 

 lagos qne le haya ofrecido esle. 



Pasajes del comentario griego relalivos a los trabajos de Apo- 

 lonio sobre la teoria de las canlidades irracionales. 



Despues de haber dicho el comentarisla Yalens que esia 

 leoria provino de la escuela de Pllagoras, y que debid su 

 propagacion a Thetelo, el Atenicnse, cuyo nombre dio Pla- 

 lon a uno de sus libros, anade que '*el gran Apolonio, cuyo 

 lalento llego al mas alio grado de superioridad en las ma- 

 lematicas, enriquecio esla materia con adrairables leorias, 

 fruto de muchos esfuerzos y trabajos. , 



Euclides, prosigue diciendo el comentarisla, senlo reglas 

 relativamenle a la coraensurabilidad e incomensurabilidad en 

 general: determino las defmiciones y distinciones de las can- 

 lidades racionales e irracionales; presenlo un gran numero de 

 ordenes de canlidades irracionales, y demostro claramente 

 toda su estcusion. 



Apolonio distinguio las especies de irracionales ordenadas, 

 y descubrid la ciencia de las canlidades llamadas irracionales 

 inordenadas, de las cuales presenlo un gran numero por medio 

 de metodos exactos. 



^Que se debe entender por las frases irracionales ordena- 

 das e irracionales inordenadas? El autor griego no da ninguna 

 definicion: solamenle se concrela en lo sucesivo a dar una 

 breve esplicacion, baslanle oscura, de la que volveremos a 

 hablar despues de haber dado a conocer lo que se relaciona 

 con eslas irracionales, y conio se forman. 



Pueden concebirse muchas maneras de gencralizar la leo- 



