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 Se podria formar una idea mas terminante de la aproxi- 



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macion desarrollando en serie, 



1 ^ , w»' 3 



No conservando mas que l+-a-> se desprecia la cuarla 



potencia de m y las potencias superiores. 

 Establezcamos pues 



-++?)• 



1 1 



Podemos admitlr que en Francia m vana de v li tt » por 



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lo tanlo el mayor valor de x seria 



a(l,03125) 

 y el mas pequeflo 



a (1,0078125). 



La linea C M se diferenciara pues sierapre poco de C B: 

 si se tralase de una comunicacion trasmilida por el lelegrafo 

 eleclrico, m seria infinitamenfe pequeno, y se obtendria x=a; 

 el camino mas corto seria C B A. 



Las formulas llegan a hacerse ilusorias si m no es inferior 

 a 1, es decir, si la velocidad por el camino de tierra no es in- 

 ferior a la del de hierro. Facil es conocer que entonces el ca- 

 mino mas breve seria C A. 



Puede tambien preguntarse cual es la via mas economica. 

 Denominando p el precio de un quilometro por el camino de 

 lierra y p' el precio de la misma dimension por el ferro-car- 

 ril, y estableciendo 



