a lermino la relacion de Arquiraedcs a la de Adriano Melius: 

 entrc eslas dos csla coraprendida la de Tolomeo. 



I'cro Tolomeo no so ocupa solamenle de ■^: su objcto es 

 calcular una labia dc cuerdas que presenla procediendo per ^° 

 desde 30 minulos hasla 180 grados; y auade olra labia de los 

 Irigesimos de diferencias sucesivas entre las cuerdas. Para eslo 

 calcula por de pronlo por la conslruccion conocida los lados 

 del decagono y del penlagono. 



Cuerdade36'':=37'4"55"', 

 Cuerdade72"=:110°32'0"56"'. 



Luego establece el teorema conocido sobre la relacion en- 

 Ire las diagonales y los lados del cuadrilalero inscrilo, y parte 

 de esle teorema para encontrar desde luego la cuerda de la 

 diferencia, y en seguida la cuerda de la suma de los dos ar- 

 cos, cuyas cuerdas respectivas son ya conocidas, y tambien 

 para calcular la cuerda de la milad de un arco. De este modo 

 por medio de la cuerda de 72 y de 60° encuenlra la cuerda 

 de 12°, y desde aqui por las bisecciones sucesivas Uega a 

 encontrar 



Cuerda r30'=r 34' 15", 

 es decir 



^60^60"^ (iOV 



radio; 



luego demuestra que cuando el arco b es mayor que el arco a 

 se verifica la desigualdad 



cuerda b b 

 cuerda a a' 



y liene necesidad de esle teorema para encontrar por aproxi- 



raacion la cuerda de 30 minulos 6 \°; procede asi: la cuerda 



de 45'=| cuerda r30'= cuerda I de grado =0''47'8". 



Es asi que 



. 3° cuerda 1° 4 

 cuerda 5- 3 — -^<3; 



<^_» cuerda — 



cuerda T 2 4 



